10月12日、14日两晚，经济学院张尉老师在《应用实证计量经济学》第五讲中全面讲解了聚束（Bunching）分析这一主题。本次课程精心构建了三大模块：“聚束分析的基本概念”“估计方法”以及“应用与拓展”。

在第一模块中，张尉介绍了聚束分析的背景及其在相关研究中的应用，从中引出了聚束分析的基本概念。随后，他详细阐述了聚束分析的必要条件、充分条件和实证要求，并通过展示国内相关案例帮助同学们聚焦于该方法的集中研究领域。为了更清晰地说明聚束分析的特点，张尉对比了断点回归法与聚束分析法，阐明了二者的差异。他以2014年小微企业所得税减半征收为例提出了聚束分析应该考虑的问题，并结合图形与函数关系分析了单一税率下的效用最大化模型。此外，他还详述了阶梯式累进税率下的Kink分析与Notch分析，定义了边际聚束者及其数学含义，并展示了相应的密度分布图。张尉还明确了聚束值的概念及其计算方式，指出聚束分析的重要思想就是利用聚束反应大小估算弹性，并且对两种情形下的弹性估计过程进行了详尽剖析。他对模型进行了扩展，涵盖了异质性弹性、优化摩擦以及广延边际调整等议题。

第二模块，张尉着重强调了在进行聚束估计前图表绘制与理解政策细节的重要性，并指出了样本量对于精准估计结果的决定性影响。他将估计弹性的传统方法分解为四个步骤，对每一步的方法论基础和假设前提进行了细致说明，同时提出了可能遇到的技术挑战及其解决方案，并探讨了识别弹性过程中的一些特殊情况。张尉还通过Stata软件代码的实例演示帮助学生们进一步掌握聚束分析的具体操作方法。

第三模块则侧重于聚束分析的应用范围与未来发展。张尉不仅列举了聚束分析在税收政策评估中的实例，还探讨了它在其他领域内的应用价值。最后，他强调了经济学研究要以问题为导向，符合具体政策情景的实证方法才是最好的方法。

本次课程围绕一篇核心研究展开，生动而全面地介绍了聚束分析法这种强大的实证计量工具。同学们收获颇丰，第五讲顺利结束！